A-Z ELEKTRO květen / červen 2013

71 A-Z ELEKTRO VYSOKÉ ŠKOLY instalace vozu a možnosti individuál- ního nastavení jednotky z počítače. SEKCE 2 – ENERGETIKA Pořadí studentů: 1. místo Roman Vykuka se soutěžní prací „Výpočetní metody pro kontin- genční analýzu“ 2. místo Martin Petráček se soutěžní prací „Porovnání otopných systémů pro rodinný dům“ 3. místo Ondřej Malina se soutěžní prací „Nízkoenergetický dům“ VÍTĚZNÁ PRÁCE Roman Vykuka: Výpočetní metody pro kontingenční analýzu Práce se zabývá porovnáním kontingenční analýzy prováděné pomocí opakovaného výpočtu chodu soustavy a lineární analýzy. Kontingenční analýza je hlavním nástrojem při sledování bezpečnosti provozu přenosových soustav. Cílem je sledovat následky simulovaných výpadků větví či zdrojů soustavy (přetížení linek, porušení napěťo- vých mezí v uzlech) a ověřovat splnění kritéria N-1. Je například součástí řídicího systému společ- nosti ČEPS a.s. a provádí se na online modelu PS každou minutu. Opakovaný výpočet chodu soustavy Při opakovaném výpočtu chodu soustavy Newton-Raphsonovou metodou se v modelu odpojí vždy jedna větev a zkoumá se vliv jejího výpadku na tok výkonu v ostatních větvích nebo napětí v uzlech. Výpadkové faktory Pro zjištění vlivu výpadku větve na tok v ostatních linkách lze použít výpadkových faktorů LODF, které lze vypočítat obecně jako: poznámka: ∆P l,k - změna toku ve větvi l po výpadku k P k - tok ve větvi k před výpadkem nebo na základě znalosti distribuč- ních faktorů PTDF : Tok výkonu ve větvi l po výpadku větve k : Faktory PTDF l,k vyjadřují, jakým dílem se podílejí tyto větve na transferu činného výkonu mezi uzly i a j , mezi kterými je připojena linka k . Vztahy pro výpočet PTDF jsou uvedeny v [1]. Rychlost výpočtů V následující tabulce jsou uvedeny hodnoty rychlosti výpočtu kontin- genční analýzy pro čtyři různě velké sítě. LODF* - čas výpočtu i s vyčíslením LODF faktorů LODF**-výpočet s připravenými hodnotami LODF Případová studie – síť IEEE14 Na obrázku 1 jsou znázorněny následky kontingence transfor- mátoru mezi uzly 5-6. Jedná se o nejhorší výpadek v rámci dané simulace. Stejným způsobem se zpracují a vyhodnotí ostatní kontingence. Tím získáme informaci o nejslabších místech soustavy, což je nezbytné pro přípravu preven- tivních a nápravných opatření. Hodnoty toků v linkách získaných pomocí obou zmíněných metod se liší minimálně. Jak vyplývá z tabulky 1, rychlost výpočtu pomocí LODF je až o 84 % rychlejší než opakovaným řešením chodu soustavy. S již předem vyčíslenými LODF je samotný výpočet kontingenční analýzy ještě mnohem rychlejší. Nevýhodou LODF je nemožnost vyhodno- cení porušení napěťových mezí v uzlech. Máme však zaručeno dosažení výsledku při výpočtu přetížení linek. Literatura [1] AC Power Transfer Distribution Factors for Allocating Power Trans- actions in a Deregulated Market. Dostupné z: http://ieeexplore. ieee.org/lpdocs/epic03/wrapper. htm?arnumber=431234 SEKCE 3 – ELEKTROTECHNIKA Pořadí studentů: 1. místo Tomáš Kaminský se soutěžní prací „Numerický model a experimentální ověření pohybu elektricky nabitých částic v tribo- elektrostatickém separátoru“ 2. místo Pavel Benedikt se soutěžní prací „Stanovení stupně síťování ethylen-vinyl acetátové laminovací folie extrakční metodou“ 3. místo Jan Vrána se soutěžní prací „Monitorovací systém malého čerpadla“ VÍTĚZNÁ PRÁCE Tomáš Kaminský: Numerický model a experimentální ověření pohybu elektricky nabitých částic v tribo- elektrostatickém separátoru Cílem této práce je formulovat matematický model popisující pohyb elektricky nabitých částic v tribo- elektrostatickém separátoru, provést jeho numerické řešení a výsledky řešení experimentálně ověřit. Jednou z velmi důležitých oblastí lidské činnosti se v posledních letech stala recyklace materiálů a k tomu potřebná separace, kde se jako velmi perspektivní ukazuje separace materiálů na základě silového působení elektrostatického pole na elektricky nabité částice. Triboelektrostatický jev, který je v řešeném separátoru využíván pro zelektrizování elektricky nevodivých částic vzniká v důsledku vzájemného tření. Výsledkem tohoto procesu je vznik rozdílného náboje, který závisí na typu použitých materiálů. Matematický model Elektrostatické pole mezi elek- trodami separátoru je popsáno parciální diferenciální rovnicí pro elektrický potenciál kde ε je permitivita a φ elektrický potenciál. Okrajové podmínky jsou dány právě známými potenciály elektrod a Neumannovou podmín- kou definovanou na fiktivní hranici řešené oblasti. Pohyb částice v elek- trostatickém poli je pak popsán pohybovými rovnicemi kde m je hmotnost částice, v rych- lost, t čas, F e Coulombova síla, F a aerodynamický odpor prostředí, F g gravitační síla a konečně s dráha. Jednotlivé členy popisující silové působení na částice jsou dány vztahy Tab. 1 – porovnání časů kon. analýzy pomocí NR a LODF kde q je náboj částice, ρ hustota prostředí, c součinitel odporu, S aktivní plocha, a g gravitační zrychlení. Numerické řešení modelu a jeho experimentální ověření Formulovaný model a jeho nume- rické řešení v aplikaci Agros2D bylo provedené na experimentálním zařízení, které bylo v rámci práce postaveno. V první fázi ověření byl řešen pohyb částic HDPE (high- density polyethylene) o průměrném poloměru 3,5 mm v elektrostatic- kém poli mezi elektrodami o napětí 30 kV. Řešením modelu v aplikaci Agros2D, byly získány teoretické meze elektrického náboje částic, který je nutný k dostatečnému vychýlení testovacích částic tak, aby dopadly do správných košů. Pro řešený případ byl náboj stano- ven v rozmezí 300-800 pC. Během experimentu byl pohyb částic zaznamenáván pomocí fotoapa- rátu s vysokým rozlišením. Pozice částic byly ze snímků odečítány pomocí rastru umístěného za elek- trodami a následně korigovány ze znalosti pozice fotoaparátu. Na základě experimentu byla dále vyhodnocena účinnost správného zacílení částic, která dosahuje až 75 %. Provedený experiment potvrdil teoretické předpoklady o funkci zařízení, správnosti formulovaného modelu a jeho numerického řešení. Další výzkum bude orientován na verifikaci separace více druhů částic a další úpravy experimentálního zařízení. Literatura [1] Tilmatine A., Medles K., Younes M., Bendaoud A., Dascalescu L.: Roll-Type versus Free-Fall Electrostatic Separation of Tribo- charged Plastic Particles, IEEE Transactions Industry Application, vol. 46, no. 4, 2010 [2] Mach F., Kůs P., Karban P., Doležel I.: Optimized Arrangement of Device for Electrostatic Sepa- ration of Plastic Particles, Proc. ELEKTRO 201 obr. 1 – následky kontingence transformátoru mezi uzly 5-6